બે પાસાઓને 5 વાર ફેંકવામાં આવે છે,અને દરેક વખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે પાસા ફેંકતી વખતે કુલ પરિણામો $6 	imes 6 = 36$ છે. સરવાળો $5$ મળે તેવા પરિણામો $(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)$ છે,જે $4$ પરિણામો છે. સફળતાની સ

Vedclass · Accepted Answer

$123$

Vedclass · Answer

(B) બે પાસા ફેંકતી વખતે કુલ પરિણામો $6 	imes 6 = 36$ છે. સરવાળો $5$ મળે તેવા પરિણામો $(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)$ છે,જે $4$ પરિણામો છે. સફળતાની સંભાવના $p = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$. નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$. દ્વિપદી વિતરણ સૂત્ર $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 5$. $P(	ext{ઓછામાં ઓછી } 4 	ext{ સફળતા}) = P(X = 4) + P(X = 5)$. $P(X = 4) = {}^5C_4 	imes (\frac{1}{9})^4 	imes (\frac{8}{9})^1 = 5 	imes \frac{1}{9^4} 	imes \frac{8}{9} = \frac{40}{9^5} = \frac{40}{3^{10}}$. $P(X = 5) = {}^5C_5 	imes (\frac{1}{9})^5 	imes (\frac{8}{9})^0 = 1 	imes \frac{1}{9^5} = \frac{1}{3^{10}}$. કુલ સંભાવના $= \frac{40}{3^{10}} + \frac{1}{3^{10}} = \frac{41}{3^{10}} = \frac{41 	imes 3}{3^{11}} = \frac{123}{3^{11}}$. આને $\frac{k}{3^{11}}$ સાથે સરખાવતા,$k = 123$ મળે છે.

Similar Questions

પાસાની એક જોડીને ત્રણ વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સ (doublets) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $4$ હોય,તો પ્રયત્નોની સંખ્યા $.......$ છે.

એક પાસાને $6$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ્યા મેળવવી' એ સફળતા હોય,તો ઓછામાં ઓછી $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે, તો વધુમાં વધુ $2$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module